叶延是吐延之子、慕容吐谷浑之孙。329年（东晋咸和四年），吐延被羌酋姜聪刺死，叶延继承部众。另有记载、另有记载及《晋书》等史籍均记他以祖父“吐谷浑”之名为氏；另有记载、另有记载又记其设置长史、司马、将军等职。叶延在位至351年。其生年在现存材料中有分歧，不能把329年的继位时间当作出生时间。
叶延是吐延之子、慕容吐谷浑之孙。329年（东晋咸和四年），吐延被羌酋姜聪刺死，叶延继承部众。另有记载、另有记载及《晋书》等史籍均记他以祖父“吐谷浑”之名为氏；另有记载、另有记载又记其设置长史、司马、将军等职。叶延在位至351年。其生年在现存材料中有分歧，不能把329年的继位时间当作出生时间。
父亲吐延遭姜聪刺杀 ｜ 父亲吐延遭姜聪刺杀，叶延继承吐谷浑部众。
叶延去世 ｜ 叶延去世，子碎奚继位；《晋书》记其名为辟奚。
叶延少年时，父亲吐延在与羌人的冲突中被刺。吐延临终嘱部将辅佐叶延、保守白兰。《晋书》《宋书》记载，叶延在父亲去世后曾以草人模拟姜聪，反复射箭以寄托丧父之痛；史书又记其母生病时，他随母停食。上述细节反映史籍所塑造的孝子形象，射草人一事并不意味着姜聪当时仍在世：《宋书》同时记姜聪已被诸将杀死。
叶延继位后，吐谷浑部继续在青海及其周边活动。另有记载和另有记载均将慕克川列为这一时期的统治中心，但现存史籍对迁驻过程和确切地点叙述有限，不能据此细定一次有明确日期的“迁都”事件。
《晋书》记叶延援引“公孙之子得以王父字为氏”的礼制，以祖父吐谷浑之名作为氏称。《魏书》《宋书》也记此事。现代百科进一步把“吐谷浑”解释为部族或政权名称；将改氏视为叶延时期的一项身份标识较有依据，但现存史料不足以断言国家制度在某一年完整建立。
叶延在位二十三年后去世。关于继任者姓名，另有记载正文及另有记载作“碎奚”，《魏书》《宋书》亦同；《晋书》则作“辟奚”。两种写法在来源对照中并列，不另建同名人物。
叶延最明确的事迹是将祖父之名用于氏称。《晋书》保留了他向部属解释此举的说法；它使此支部众的共同名称与统治家族的身份相联系。
另有记载和另有记载还记他设置长史、司马、将军等职官。这一记载可见吐谷浑部吸收中原职官称谓，但各官实际分工、设立先后及施行范围，现有材料未见明确记载。另有记载正文所谓“联羌共治”等概括缺少可核的具体措施，未作为他的确定政绩列入。
《晋书》称叶延“长而沈毅，好问天地造化、帝王年历”，并较详细地记述其孝行。这是史书对其性格与行为的评价。其改氏之举亦为《魏书》《宋书》所载；至于现代叙述所称政权从部落联盟转为完整国家形态，尚难从这些具体记载中量化判断。
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